一道物理题

已知金正恩元帅的奔跑速度为837KM/h,金元帅发射的子弹加速度为a=3000m/s²,美帝间谍卫星的运行高度是35000公里,排除地球自转产生的误差,请计算金正恩元帅全力奔跑一分钟便可以击落多少颗美帝卫星?
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首先简化一下这个模型,假设美帝的间谍卫星分布在在以地球为中心,半径为41371km(地球半径6371km+35000km)的圆上,金元帅以837KM/h的速度在地球表面奔跑,并向美帝的卫星射子弹
因为不知道元帅用的是什么枪,考虑到射击是有间断的退壳时间的,假设金元帅是在打手枪。
 
手枪是人都能打响,但决不是人人都能够打好的。手枪射击训练对于一个人的身体基本素质有起码的要求。无庸讳言身体素质越好,手枪训练会越容易。当你平伸两个手时,你会看到自己的手在微微抖动。人的身体素质不一样,手的稳定能力也不同,专业摄影师可以举着相机在快门速度很慢的情况下拍出清晰的照片就在于多年的训练。
手枪射击并不要求人虎背熊腰,但是手臂力量却是很重要的。力量强能够给自己提供时间更长的稳定期,以利于扳机运作,这一点在后面涉及有关瞄准的技巧时候将会详细探讨。臂力和胸肌的训练,见效最快的是俯卧撑,我想能连续完成30俯卧撑应当算起码的要求吧。同时握力练习也必不可少。握力器简单轻巧,几乎可以随时随地练习。如果你打算参加射击比赛,持续的耐力将是十分重要的。特别是那种所谓“实战”比赛,要不停地快速跑动。一次比赛一天下来要打十几场(Stage),加上每个场地你都需要通过几次“走台排练”来熟悉,没有很好的体力,别说打枪,恐怕跑都跑不下来。这样你还应当进行五千米长跑训练。
 ——摘自《手枪的打法》

当然我们不能怀疑金元帅的体力。
子弹要射到美帝的间谍卫星上,起码要达到7.9km/s的第一宇宙速度,而且还要有足够的剩余动能和美帝卫星发生碰撞,单单一个子弹加速度为a=3000m/s²还不够,还要知道这个子弹的初速,也就是射出子弹时候的动能有多少,经过金元帅多长的枪管子,加速了多少时间。那么按照题目给的加速度,我们可以应该是从零开始加速。
作为我们伟大的金元帅,枪管子肯定比普通人的长,说不定比美帝卫星的高度还长,还会转弯反过来对着地球打卫星。但假定是普通的手枪,所以这样界定的话,射出的子弹的动能也应该很大,不然克服地球的引力和空气阻力等以后,子弹就自由落体了。
那么间隔的1s里,假定有0.2s的时间,子弹是通过加速度为a=3000m/s²在加速,因此最后子弹出膛的速度应该是600m/s,远远低于第一宇宙速度,所以金元帅的枪肯定不是普通的手枪。
 
好吧我上面都在说废话,金元帅的枪怎么可能是普通的枪呢?
 
所以结论如下,我们把金元帅的射击间隔,设定成为x发/s,也就是第一颗子弹射出开始,间隔一段时间才射击出第二颗,那么金元帅奔跑了1分钟后总共能射出60/x颗子弹,所以答案应该是看金元帅打手枪的频率和他个人的存货以及体能。
另,美帝的卫星数目应该也不会是完全包围住整个地球形成一个球面,所以还要看金元帅的射击精度,不然一炮过去轰下一片,金元帅根本都不需要子弹了,努力再发射一颗上去就好,挤上去以后引起碰撞造成连锁爆炸。
不得不说金元帅高瞻远瞩。
 
————————补充说明2015年10月4日更新————————
 
@苏二奶 提醒,金元帅的子弹速度并不是为零,因为金元帅绕着地表匀速前进,抬起手瞄准美帝卫星,起码有一个和金元帅运动方向一致的初始速度,而我简化的是,发射子弹的那个方向的速度为零,显然没有根据。
也就是说,金元帅的移动速度是837KM/h=232.5m/s,子弹的初速度应该是金元帅撸啊不,手枪的炸药产生的动能的速度和金元帅移动速度的矢量合成。
而且在加速度的这个地方也被指出谬误,
子弹的出膛速度应该是V末-V0=2as
也就是视乎金元帅的枪管子长度。
查了一下,亚洲人的平均长度是12cm
但作为伟大的金元帅,肯定是被平均了的
我们设定金元帅的管子长度S是1m
那么子弹出膛速度=6000m/s
设与和V金=232.5m/s的水平速度的夹角为α
这样子弹的水平速度最终出膛速度V就能计算出来,也就能计算子弹的初始动能
合成后的最终出膛速度V=根号下的(V金平方+V末平方-2V金V末cos(180-α))
而且V的速度应该要远远大于第一宇宙速度,否则动能不足最后会打不中,而且按照6000m/s来算,是远远达不到第一宇宙速度的。
因为在地球表面发射子弹时,子弹地球作为一个系统,在不计空气阻力的情况下,不管子弹的运动状态如何,系统的机械能是守恒的。子弹离地面越高,其速度或动能确实越小,但是其势能明显增大,因而系统的总机械能也要增加,相应的发射速度也要增大。
 
借用别人的论证过程如下:
 
若取无穷远处为万有引力势能作参考点,则万有引力势能为 :
 Ep=-GM地m/r           (5)
式中,r是物体m距地球中心的距离。于是,地处h高度子弹的机械能为:
E1=mv环2/2-GM地m/(R0+h)        (6)
相应地面上想把此子弹发射到美帝卫星,应有的机械能为:
E2=mv发2/2-GM地m/R0            (7)
由系统机械能守恒得:
E1=E2
 即:
mv环2/2-GM地m/(R0+h)=mv发2/2-GM地m/R0
v发2=v环2+2GM地m/R0 -2GM地m/(R0+h)        (8)
(8)式表明,此时子弹的发射速度明显大于环绕速度。把v环2=GM地/(R0+h),GM地=R02/g0代入(8)式可得:
v发2=R02g0/(R0+h) +2R02g0/R0 -2R02g0/(R0+h) =2R02g0/R0 -R02g0/(R0+h)
即:
 v发=!

所以金元帅的枪管子长度是个很重要的问题。
最后还要克服空气阻力,地球引力,美帝的帝国主义恶势力做功,非常不容易。
 
说不定发射,子弹发射到一半就坠落了,怪不得有“朝鲜发射火箭失败”的新闻。

小冰 -

赞同来自: 言五毛 Shock-Taipan Steven Paul Jobs 愛蜜莉雅

运行时错误:自变量太少。函数或智能函数需要更多参数才能计算。
Runtime error:Too few arguments. Functions or smart functions require more arguments to calculate.

苏二奶 -

赞同来自: 言五毛 Steven Paul Jobs

元帅不用奔跑,只需向空中抛掷手榴弹便可夷平全宇宙

逼乎管理员 -

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由于金元帅手上并没有子弹,因此击落数为 0。

装逼王 -

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那得看金正恩元帅在奔跑途中能否捡到小石子了

西方媒体

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一颗子弹即可击落全球卫星

断罪小学 -

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我校赵日天同学表示:反正没老子打得多

金正日 -

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浮躁

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反正没我撸一管死亡的JZ多

舜帝 -

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那么得看美帝有几颗卫星了,

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